Финансије

Формула за садашњу вредност обичног ануитета

Обични ануитет је низ једнаких плаћања, при чему се сва плаћања врше на крају сваког узастопног периода. Пример уобичајене ренте је низ плаћања закупнине или закупа. Израчун садашње вредности за обични ануитет користи се за одређивање укупних трошкова ануитета ако би се он платио одмах.

Формула за израчунавање садашње вредности обичног ануитета је:

П = ПМТ [(1 - (1 / (1 + р) н)) / р]

Где:

П = Садашња вредност тока ануитета који ће се плаћати у будућности

ПМТ = Износ сваке ануитетне исплате

р = каматна стопа

н = број периода током којих треба извршити плаћања

На пример, АБЦ Интернатионал се обавезао на правно поравнање које захтева да плаћа 50.000 УСД годишње на крају сваке од следећих десет година. Шта би коштало АБЦ ако би уместо тога поравнао захтев одмах једним плаћањем, претпостављајући каматну стопу од 5%? Израчун је:

П = 50.000 УСД [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

П = 386 087 долара

Као још један пример, АБЦ Интернатионал размишља о стицању имовине машина. Добављач нуди уговор о финансирању према којем АБЦ може да плаћа 500 долара месечно током 36 месеци или компанија тренутно може да плати 15.000 долара у готовини. Тренутна тржишна каматна стопа је 9%. Која је боља понуда? Израчун садашње вредности ануитета је:

П = 500 УСД [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

П = 15.723,40 УСД

У прорачуну претварамо годишњу стопу од 9% у месечну стопу од 3/4%, која се израчунава као годишња стопа од 9% подељена са 12 месеци. Будући да је авансно готовинско плаћање мање од садашње вредности 36 месечних закупа, АБЦ треба да плати готовину за машину.

Иако ова формула може бити врло корисна, може донијети обмањујуће резултате ако стварне каматне стопе варирају током периода анализе.

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found